没结婚引产的手续如下：
1、向户口所在地的计划生育服务机构申请办理生育登记，对于生育两个以内（含两个）孩子的家庭，不实行审批，由家庭自主安排生育；
2、若双方有意愿结婚，应当及时补办结婚登记；若无意愿结婚，应当就子女抚养权、抚养费等相关事宜进行协商，协商不成时，可由人民判决；
3、在婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记；
4、处理其他相关手续。
没结婚引产的危害：
1、身体健康受损：引产手术可能导致女性生殖系统受损，增加感染和出血的风险；
2、心理压力增大：未婚女性进行引产可能会面临较大的心理压力和社会偏见，导致心理健康问题；
3、生育能力影响：多次或不当的引产手术可能影响女性的生育能力，增加未来不孕或流产的风险；
4、法律风险：在一些地区，未婚女性进行引产可能会面临法律上的风险，尤其是在未成年或法律禁止的情况下。
综上所述，没结婚引产的手续包括申请生育登记、补办结婚登记、协商子女抚养权等事宜，并处理其他相关手续。然而，没结婚引产可能导致身体健康受损、增加心理压力、影响生育能力，并面临法律风险。因此，应当重视婚前教育和避免不当引产，保护女性的身心健康。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。